设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证

admin2015-07-04 38

问题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且

满足等式

验证

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e3x，则y(x)=________．
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xf(t/2)dt+ex，则f(x)=________．
设讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．
设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

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