首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________.
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________.
admin
2019-07-17
49
问题
函数f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________.
选项
答案
一64
解析
根据题意可知,
得区域D内驻点(2,1).则有f
xx
’’=8y一6xy一2y
2
;f
xy
’’=8x一3x
2
—4xy;f
yy
’’=一2x
2
.则A=一6,B=一4,C=一8,有AC—B
2
=32>0,且A<0.所以,点(2,1)是z=f(x,y)的极大值点,且f(2,1)=4.当y=0(0≤x≤6)时,z=0;当x=0(0≤y≤6)时,z=0;当x+y=6(0≤y≤6)时,则z=2x
3
一12x
2
(0≤x≤6),且
令
,解得x=4.则y=2,f(4,2)=一64.且由上f(2,1)=4,f(0,0)=0.则z=f(x,y)在D上的最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OnN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x∈(0,1),证明下面不等式:(1)(1+x)ln2(1+x)<x2;(2)
求极限
设y=y(x)由确定,求
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f(x,f(x,2x)),则φ’(1)=____.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2),其中f可微,求的最简表达式.
极限()
设A,B是n阶矩阵,AB=O,B≠0,则必有()
求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(O)=y′(0)=1的特解.
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A.
计算行列式
随机试题
在生产过程中,控制尘毒危害的最重要的方法是()。
不属于我国食物结构特点的是
甘草的甜味成分是()。
某银行职员在下班之后将该行的一些数据交给其在银监局工作的亲戚让其转交给正在其供职银行进行非现场监管的同事。这是积极配合监管的有效行为。()
()的组织在内部加强成本控制,在研发、生产、销售、服务等领域内都力图将成本降到最低,从而成为行业的成本领先者。
下列内容不属于《大宪章》内容的是()。
奥苏伯尔将学习分为机械学习与()。
下列叙述错误的是()。
GOODREASONSFORCHOOSINGATLASENGLISHLANGUAGECOLLEGEOnanEnglishcoursewithAtlasEnglishLanguageColleg
Thepresidenthandskeystaffroletotheaidecreditedforsteeringhispresidentialcampaigntovictory.
最新回复
(
0
)