设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

admin2018-04-18 42

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b．

选项

答案｜PQ｜=｜A｜²(b-α^TA^-1α)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即α^TA^-1α≠b

解析

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考研数学二

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