设f(x)=求a，b，c的值，使f"(0)存在．

admin2018-06-14 26

问题设f(x)=

求a，b，c的值，使f"(0)存在．

选项

答案为使f"(0)存在，需f(x)，f’(x)在x=0处连续．由f(x)的连续性，有 c=f(0)=[*]ln(1+x)=ln1=0．由f’(x)在x=0处的连续性，有 [*] 从而可得b=1．欲使f"(0)存在，需f"(0)=f"⁺(0)．又 f"₊(0)=[ln(1+x]｜_x=0=[*]=—1， f"_-(0)=(ax²+bx+c)"｜_x=0=2a，所以 2a=一1，a=一[*]．最后得 a=一[*]，b=1，c=0．

解析

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