数列{an}前n项和为Sn．已知点(n∈N*)均在直线y＝3x－2上，则{an}是[ ]．

admin2014-11-07 25

问题数列{a_n}前n项和为S_n．已知点

(n∈N^*)均在直线y＝3x－2上，则{a_n}是[ ]．

选项 A、首项为1的等差数列
B、首项为2的等差数列
C、首项为1的等比数列
D、首项为2的等比数列

答案A

解析点

在直线y＝3x－2上，故

＝3n－2，即S_n＝3n²－2n．当n≥2时
a_n＝S_n一S_n－1＝(3n－2n)一[3(n－1)²－2(n－1)]＝6n－5．
当n＝1时
a₁＝S₁＝3×1²－2×1＝1＝6×1—5．
所以有a_n＝6n－5(n∈N^*)，{a_n}是首项为1，公差为6的等差数列．
故选A．

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