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  3. 设正项级数是它的部分和． 证明级数绝对收敛．

设正项级数是它的部分和． 证明级数绝对收敛．

admin2019-01-25  44
问题 设正项级数是它的部分和．
证明级数绝对收敛．
选项
答案考察级数[*] 由Sn与an的关系： Sn=a1+a2+…+an-1+an，an=Sn-Sn-1， 将一般项[*]改写成只与Sn有关，即 [*] 因正项级数的部分和数列Sn调上升，上式可放大成 [*] 由上[*]收敛，再由比较原理知，[*]收敛．因此，原级数绝对收敛．
解析
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考研数学一

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