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  3. 设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj． 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj． 二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

admin2017-08-31  42
问题 设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj．
二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
选项
答案因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A－1合同，故二次型f(x1，x2，…，xn)与g(X)=XtAX规范合同．
解析
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考研数学一

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