设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．

admin2016-10-20 46

问题设A是n阶矩阵，若A²=A，证明A+E可逆．

选项

答案由于A²=A，故A²-A-2E=-2E，那么(A+E)(A-2E)=-2E，即[*]按定义可知A+E可逆．

解析

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