设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵.试求: (1)参数p的值, (2)随机变量Y=的分布律.

admin2017-07-26  24

问题 设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵.试求:
    (1)参数p的值,
    (2)随机变量Y=的分布律.

选项

答案(1)因为矩阵为正定阵的充要条件为其所有顺序主子式都大于零,所以, 有P{X1>0,X1X3一X22>0)=[*], 即P{X1=1,X2=0,X3=1}=p2(1一p)=[*]. (2)Y=X1X3一X22的所有取值为一1,0,1, P{Y=一1}=P{X1=1,X2=1,X3=0}+P{X1=0,X2=1,X3=1) +P{X1=0,X2=1,X3=0} =[*]。 P{Y=0)=P{X1=0,X2=0,X3=0)+P{X1=1,X2=1,X3=1} +P{X1=0,X2=0,X3=1}+P(X1=1,X2=0,X3=0} [*]

解析
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