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设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵.试求: (1)参数p的值, (2)随机变量Y=的分布律.
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵.试求: (1)参数p的值, (2)随机变量Y=的分布律.
admin
2017-07-26
48
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立且都服从参数为p的0一1分布,已知矩阵
.试求:
(1)参数p的值,
(2)随机变量Y=
的分布律.
选项
答案
(1)因为矩阵为正定阵的充要条件为其所有顺序主子式都大于零,所以, 有P{X
1
>0,X
1
X
3
一X
2
2
>0)=[*], 即P{X
1
=1,X
2
=0,X
3
=1}=p
2
(1一p)=[*]. (2)Y=X
1
X
3
一X
2
2
的所有取值为一1,0,1, P{Y=一1}=P{X
1
=1,X
2
=1,X
3
=0}+P{X
1
=0,X
2
=1,X
3
=1) +P{X
1
=0,X
2
=1,X
3
=0} =[*]。 P{Y=0)=P{X
1
=0,X
2
=0,X
3
=0)+P{X
1
=1,X
2
=1,X
3
=1} +P{X
1
=0,X
2
=0,X
3
=1}+P(X
1
=1,X
2
=0,X
3
=0} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OrH4777K
0
考研数学三
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