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  3. 设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布，已知矩阵．试求： (1)参数p的值， (2)随机变量Y=的分布律．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布，已知矩阵．试求： (1)参数p的值， (2)随机变量Y=的分布律．

admin2017-07-26  46
问题 设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为p的0一1分布，已知矩阵．试求：
    (1)参数p的值，
    (2)随机变量Y=的分布律．
选项
答案(1)因为矩阵为正定阵的充要条件为其所有顺序主子式都大于零，所以， 有P{X1＞0，X1X3一X22＞0)=[*]， 即P{X1=1，X2=0，X3=1}=p2(1一p)=[*]． (2)Y=X1X3一X22的所有取值为一1，0，1， P{Y=一1}=P{X1=1，X2=1，X3=0}+P{X1=0，X2=1，X3=1) +P{X1=0，X2=1，X3=0} =[*]。 P{Y=0)=P{X1=0，X2=0，X3=0)+P{X1=1，X2=1，X3=1} +P{X1=0，X2=0，X3=1}+P(X1=1，X2=0，X3=0} [*]
解析
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考研数学三

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