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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为__________.
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为__________.
admin
2021-12-08
62
问题
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为__________.
选项
答案
15√3
解析
不妨设角A=120°,c<b,则a=b+4,c=b—4,于是cos 120°=
,解得b=10,所以S=
bcsin 120°=15√3.
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