周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )

admin2019-08-12  38

问题 周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为(    )

选项 A、
B、0
C、一1
D、一2

答案D

解析 因为f(x)在(一∞,+∞)内可导,且f(x)=f(x+4k),其中k为整数,故有f’(x)=f’(x+4k)。取x=1,k=1,可得f’(1)=f’(5)。又由
可得f’(1)=一2,故选D。
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