求双曲线xy=2，xy=1与直线y=2x，y=x所围图形的面积。

admin2016-02-27 72

问题求双曲线xy=2，xy=1与直线y=2x，y=x所围图形的面积。

选项

答案如图，先作出曲线所围成的平面图形，由对称性可知，图形在第一、三象限是全等的，故只需考虑第一象限即可。 [*] 作变量替换，令xy=u，y=νx，则原区域中第一象限的部分被一一对应地映为 D₁={(u，ν)｜1≤u≤2，1≤ν≤2}，这时有[*]，于是雅可比行列式 [*] 故所求的面积为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OubD777K

考研数学二

相关试题推荐

法约尔认为权力应当同（）相等。
电动自行车的速度较快，比起普通自行车更易引起交通事故，但在对某城市的交通事故的调查结果中显示，普通自行车交通事故的数量多于电动自行车。以下()项能合理解释上述似乎矛盾的现象。
A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现，第一套图形中都拥有共同元素两条直线，第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆，依此规律，只有D项符合这一规律。
在标准正态分布曲线下，正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的()
设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．
设函数f(x)在[—1，1]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．(Ⅰ)求证：给定的x∈(0，1)，至少存在一个θ∈(0，1)使得∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)—f(—θx)]；(Ⅱ)求极限．
设F(u，v)有连续的偏导数，a，b，c为常数，F’u，f’v不同时为零，方程确定隐函数z=z(x，y)，求与dz．
设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：(Ⅰ)二次型平方项的系数均大于零；(Ⅱ)｜A｜＞0；举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．
若三阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1，2，－2，B*是矩阵B的伴随矩阵，则行列式

随机试题

下列哪一或哪些选项是《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出的深化司法体制改革的目标?()
甲公司欠乙公司30万元，一直无力偿还。现丙公司欠甲公司20万元已到期，但甲公司明示放弃对丙的债权。对甲公司的这一行为，下列表述中正确的是()
A．石膏B．信石C．朱砂D．赭石E．雄黄条痕为白色的药材是
关于肺炎链球菌引起的肺炎的病理生理过程，哪项不正确
A．共价键B．氢键C．离子-偶极和偶极-偶极相互作用D．范德华引力E．疏水性相互作用碳酸与碳酸酐酶的结合，形成的主要键合类型是
下列关于炉外精炼存在的事故类型，表述错误的是()。
若要显示或打印汉字，将用到汉字编码中的()。
表象和直觉是对当前事物的反映，是由当前的事物引起的；而感觉则是对曾经感知过的而此时不在眼前的事物的反映。()
有家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师共22人陪同小学生参加运动会，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸()人。
简述表见代理的概念和构成要件。[北邮2014年研；北航2011年研]

最新回复(0)

求双曲线xy=2，xy=1与直线y=2x，y=x所围图形的面积。

考研数学二

法约尔认为权力应当同（）相等。

电动自行车的速度较快，比起普通自行车更易引起交通事故，但在对某城市的交通事故的调查结果中显示，普通自行车交通事故的数量多于电动自行车。以下()项能合理解释上述似乎矛盾的现象。

A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现，第一套图形中都拥有共同元素两条直线，第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆，依此规律，只有D项符合这一规律。

在标准正态分布曲线下，正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的()

设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．

设函数f(x)在[—1，1]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．(Ⅰ)求证：给定的x∈(0，1)，至少存在一个θ∈(0，1)使得∫0xf(t)dt+∫0—xf(t)dt=x[f(θx)—f(—θx)]；(Ⅱ)求极限．

设F(u，v)有连续的偏导数，a，b，c为常数，F’u，f’v不同时为零，方程确定隐函数z=z(x，y)，求与dz．

设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：(Ⅰ)二次型平方项的系数均大于零；(Ⅱ)｜A｜＞0；举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．

若三阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1，2，－2，B*是矩阵B的伴随矩阵，则行列式

下列哪一或哪些选项是《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出的深化司法体制改革的目标?()

甲公司欠乙公司30万元，一直无力偿还。现丙公司欠甲公司20万元已到期，但甲公司明示放弃对丙的债权。对甲公司的这一行为，下列表述中正确的是()

A．石膏B．信石C．朱砂D．赭石E．雄黄条痕为白色的药材是

关于肺炎链球菌引起的肺炎的病理生理过程，哪项不正确

A．共价键B．氢键C．离子-偶极和偶极-偶极相互作用D．范德华引力E．疏水性相互作用碳酸与碳酸酐酶的结合，形成的主要键合类型是

下列关于炉外精炼存在的事故类型，表述错误的是()。

若要显示或打印汉字，将用到汉字编码中的()。

表象和直觉是对当前事物的反映，是由当前的事物引起的；而感觉则是对曾经感知过的而此时不在眼前的事物的反映。()

有家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师共22人陪同小学生参加运动会，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸()人。

简述表见代理的概念和构成要件。[北邮2014年研；北航2011年研]