设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=__________。

admin2019-05-14  19

问题 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1}=__________。

选项

答案[*]

解析 由题设知,X与Y具有相同的概率密度
   f(x)=
则有
    P{max{X,Y}≤1}=P{X≤1,Y≤1}=P{X≤1}P{Y≤1}
=(P{X≤1})2=
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