2. 考研
  3. 如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )

admin2018-05-25  49
问题 如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积，即F(2)=π，F(3)是两个半圆面积(半径分别为1和)差，即
   
且    F(一3)=∫03f(t)dt=一∫-30f(t)dt=∫03f(t)dt=F(3)，
因此应选C。
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考研数学一

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