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如图3一15所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( )
如图3一15所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( )
admin
2018-05-25
53
问题
如图3一15所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列结论正确的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
根据定积分的几何意义,知F(2)为半径是1的半圆面积,即F(2)=
π,F(3)是两个半圆面积(半径分别为1和
)差,即
且 F(一3)=∫
0
3
f(t)dt=一∫
-3
0
f(t)dt=∫
0
3
f(t)dt=F(3),
因此应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qhg4777K
0
考研数学一
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