设A是n阶实反对称矩阵，证明(E-A)(E+A)-1是正交矩阵．

admin2019-04-22 26

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E-A)(E+A)^-1是正交矩阵．

选项

答案[(E-A)(E+A)^T][(E-A)(E+A)^-1]^T =(E-A)(E+A)^-1[(E+A)^-1]^T(E-A)^T =(E-A)(E+A)^-1[(E+A)^T]^-1(E+A) =(E-A)(E+A)^-1(E-A)^-1(E+A) =(E-A)[(E-A)(E+A)]^-1(E+A) =(E-A)[(E+A)(E-A)]^-1(E+A) =(E-A)(E-A)^-1(E+A)^-1(E+A)=E．所以 (E-A)(E+A)^-1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P3V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1｜=______
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为__________。
已知矩阵则B=()
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是()
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．
求极限：
计算行列式
求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

随机试题

李某2019年全年的工资、薪金所得为120000元，依法缴纳社会保险费和住房公积金合计12000元。李某的工资、薪金所得个人所得税应纳税所得额的计算公式是()
Canyou______meonthephonebythesoundofmyvoice?
中国共产党七届三中全会确定国民经济恢复时期的中心任务是（）。
杜女士，34岁，孕1产1，妊娠39周，阵发性腹痛5小时。宫缩持续50秒，间歇1分钟，胎心152次/分，宫口开大6cm，羊膜囊明显膨出，骨盆各径线正常。对新生儿进行Apgar评分的主要项目是（）
男性，40岁，3个月前着凉后发热，咯臭黄痰，间断抗感染治疗，胸片示右肺背段有4cm大小的圆形阴影，内可见空洞，诊断男性，65岁，吸烟40年，每日2包，近2个月来，刺激性咳嗽，痰中带血，持续性加重的右侧胸痛，X线示右肺团块影，有短毛刺
全冠修复体太薄，颌力过于集中可能导致全冠修复与牙体不密合，侧向力过大可导致
下列控制网是按照网形划分的是（）。
在社会政策评估中，整合研究方法是指下列表述的哪一种方法?()
在结构化方法中，软件开发阶段用数据流程图(DFD)作为描述工具的是()。
ThecoreofGreece’stroublesistoomuchspending,toolittletax-collectingandbook-cooking.SpainandIrelandareintroubl

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E-A)(E+A)-1是正交矩阵．

考研数学二

设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1｜=______

微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为__________。

已知矩阵则B=()

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是()

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

求极限：

计算行列式

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

李某2019年全年的工资、薪金所得为120000元，依法缴纳社会保险费和住房公积金合计12000元。李某的工资、薪金所得个人所得税应纳税所得额的计算公式是()

Canyou______meonthephonebythesoundofmyvoice?

中国共产党七届三中全会确定国民经济恢复时期的中心任务是（）。

杜女士，34岁，孕1产1，妊娠39周，阵发性腹痛5小时。宫缩持续50秒，间歇1分钟，胎心152次/分，宫口开大6cm，羊膜囊明显膨出，骨盆各径线正常。对新生儿进行Apgar评分的主要项目是（）

全冠修复体太薄，颌力过于集中可能导致全冠修复与牙体不密合，侧向力过大可导致

下列控制网是按照网形划分的是（）。

在社会政策评估中，整合研究方法是指下列表述的哪一种方法?()

在结构化方法中，软件开发阶段用数据流程图(DFD)作为描述工具的是()。

ThecoreofGreece’stroublesistoomuchspending,toolittletax-collectingandbook-cooking.SpainandIrelandareintroubl