证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2017-09-15 48

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB＝AC＝E，于是A(B－C)＝O，故r(A)＋r(B－C)≤n，因为A可逆，所以r(A)＝n，从而r(B－C)＝0，B－C＝O，于是B＝C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zdt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
求下列极限：
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

随机试题

我国现行税率分为()。
我国相关文件规定，需要招标的工程咨询服务项目技术性、专业性较强或环境资源条件特殊，符合条件的潜在投标人数量有限的，可以采用()方式选择咨询单位。
()为项目费用的计划、组织、估算、预算和控制规定了格式和标准。
()在20世纪60年代初提出的“规划的选择理论”和“倡导性规范”概念,成为了城市规划公众参与的理论基础。
北方光源中心的机电工程由某安装公司承包，工程内容有空调工程，仪表工程，光缆工程，BA系统及消防工程。空调系统的洁净度等级设计为N5级，并由BA监控，其传感器、执行器通过DDC与计算机连接。中心的门禁系统采用可以记录员工进出时问的非接触式感应电控锁。仪表设备
个人教育贷款资金安全的根本保证是()。
干细胞遍布人体，因为拥有变成任何类型细胞的能力而令科学家们着迷，这种能力意味着它们有可能修复或者取代受损的组织。而通过激光刺激干细胞生长很有可能实现组织生长，因此研究人员认为激光技术或许将成为医学领域的一种变革工具。以下哪项如果为真，最能支持上述结论?
Theprovisionofpositiveincentivestoworkinthenewsocietywillnotbeaneasytask.【F1】Butthemostdifficulttaskofall
下列关于硬盘的说法错误的是()。
Lackofsleepmakesyougainweightandraisesyourriskforheartdiseaseanddiabetes,apartfromresultingin【C1】______vision

最新回复(0)

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

A、 B、 C、 D、 A

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

求下列极限：

A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

我国现行税率分为()。

我国相关文件规定，需要招标的工程咨询服务项目技术性、专业性较强或环境资源条件特殊，符合条件的潜在投标人数量有限的，可以采用()方式选择咨询单位。

()为项目费用的计划、组织、估算、预算和控制规定了格式和标准。

()在20世纪60年代初提出的“规划的选择理论”和“倡导性规范”概念,成为了城市规划公众参与的理论基础。

个人教育贷款资金安全的根本保证是()。

Theprovisionofpositiveincentivestoworkinthenewsocietywillnotbeaneasytask.【F1】Butthemostdifficulttaskofall

下列关于硬盘的说法错误的是()。

Lackofsleepmakesyougainweightandraisesyourriskforheartdiseaseanddiabetes,apartfromresultingin【C1】______vision