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  3. 证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2017-09-15  89
问题 证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
选项
答案设存在可逆阵B，C，使得AB＝AC＝E，于是A(B－C)＝O，故r(A)＋r(B－C)≤n，因为A可逆，所以r(A)＝n，从而r(B－C)＝0，B－C＝O，于是B＝C，即A的逆矩阵是唯一的．
解析
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考研数学二

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