2. 公务员
  3. 已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．

已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．

admin2019-12-10  30
问题 已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为(    )．
选项 A、2π
B、4π
C、144π
D、256π
答案B
解析 如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥的体积最大．设球O的半径为R，此时，，求得R=1．所以，球O的表面积为S=4πR2=4π．
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