设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2016-03-18 96

问题设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，

，证明：
存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案由积分中值定理，[*]=f(c)(b－a)＞0，其中c∈[a，b]，显然f(c)＞0且c∈(a，b] 因为f(a)f(c)＜0，所以由零点定理，存在x₀∈(a，c)，使得f(x₀)=0 再由f(x)单调增加得，当x∈[a，x₀)时，f(f)＜0；当x∈(x₀，b]时，f(x)＞0 令[*]，显然F(x₀)＜0，F(_b)＞0，由零点定理，存在ξ∈(a，b)，使得F(ξ)=0，即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P3w4777K

考研数学一

相关试题推荐

=________.
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()。
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1,求.
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.
一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．
设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有u(x，y)≡1，v(x，y)≡y，求

随机试题

在计算企业所得税时，关于符合条件的广告费和业务宣传费支出的处理，说法正确的是()
症见腹痛较剧，痛如针刺，痛处固定，经久不愈，舌质紫暗，脉细涩，宜选用
下列关于近视的说法，正确的是
某公司进口一批货物，成交价格是USD200000OFOBNEWYORK，运费是USD30000，保险费率4％，请问这批货物的CIF价格应该是()。
中国结算公司TA系统依据基金管理人给定的申购费率，以申购当日的基金份额净值为基准，采用外扣法，计算投资者申购所得基金份额。()
你是某品牌手机定点维修站的工作人员，你发现很多到你站点进行维修的顾客经常抱怨你们品牌的手机质量不好，容易碎屏，操作不够人性化，定点维修网点很少，分布也不合理。请问，你怎么办？
symbol／symbolize
根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“单位”关系中，因哪一个属性而使它不满足第一范式?单位(单位号，单位名，单位成员，单位总经理)
下列关于数据库运行和维护的叙述中，正确的是______。
Aestheticsisthatregioninthelandofsciencewhosebordersofinvestigationareknownasexperiencesofbeauty,andwhoses

最新回复(0)

设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明： 存在ξ∈(a，b)，使得

考研数学一

=________.

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()。

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1,求.

设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________.

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有u(x，y)≡1，v(x，y)≡y，求

在计算企业所得税时，关于符合条件的广告费和业务宣传费支出的处理，说法正确的是()

症见腹痛较剧，痛如针刺，痛处固定，经久不愈，舌质紫暗，脉细涩，宜选用

下列关于近视的说法，正确的是

某公司进口一批货物，成交价格是USD200000OFOBNEWYORK，运费是USD30000，保险费率4％，请问这批货物的CIF价格应该是()。

中国结算公司TA系统依据基金管理人给定的申购费率，以申购当日的基金份额净值为基准，采用外扣法，计算投资者申购所得基金份额。()

你是某品牌手机定点维修站的工作人员，你发现很多到你站点进行维修的顾客经常抱怨你们品牌的手机质量不好，容易碎屏，操作不够人性化，定点维修网点很少，分布也不合理。请问，你怎么办？

symbol／symbolize

根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“单位”关系中，因哪一个属性而使它不满足第一范式?单位(单位号，单位名，单位成员，单位总经理)

下列关于数据库运行和维护的叙述中，正确的是______。

Aestheticsisthatregioninthelandofsciencewhosebordersofinvestigationareknownasexperiencesofbeauty,andwhoses

设f(x)∈C[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，，证明：存在ξ∈(a，b)，使得