设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为________．

admin2016-10-20 58

问题设函数f(x)=

的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为________．

选项

答案(3，+∞)

解析由导数定义可求得

上述根限只在λ＞1时存在，且此时f’(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．
因此，参数λ的取值范围为(3，+∞)．

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考研数学三

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