2. 考研
  3. 圆(x一1)2+(y一2)2=4和圆(x一4)2+(y+2)2=r2相切．( ) (1)r=±3． (2)r=±7．

圆(x一1)2+(y一2)2=4和圆(x一4)2+(y+2)2=r2相切．( ) (1)r=±3． (2)r=±7．

admin2016-04-08  12
问题 圆(x一1)2+(y一2)2=4和圆(x一4)2+(y+2)2=r2相切．(    )
    (1)r=±3．
    (2)r=±7．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 圆(x一1)2+(y一2)2=4的圆心C1(1，2)，半径r1=2，圆(x一4)2+(y+2)2=r2的圆心C2(4，一2)，半径r2=｜r｜，圆心距｜C1C2｜=5．
    (1)内切：d=｜C1C2｜=｜｜r｜一2｜=5，所以｜r｜=7→r=±7．
    (2)外切：d=｜C1C2｜=｜r｜+2=5，所以｜r｜=3→r=±3．
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