证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

admin2020-03-10 36

问题证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

选项

答案设A=(a_ij)，B=(b_ij)都是n阶上三角矩阵．对AB=C=(c_ij)，按矩阵乘法定义，有 c_ij=a_i1b_1j+…+a_ii-1b_i-1j+a_iib_ij+a_ii+1b_i+1j+…+a_inb_nj．由于A是上三角矩阵，则 a_i1=a_i2=…=a_{i i-1}=0．因为B是上三角矩阵，当i＞j时，有 b_ij=b_{i+1 j}=…=b_nj=0．因此，当i＞j时，c_ij中的每一项都为0，从而c_ij=0．即AB是上三角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P5D4777K

考研数学三

相关试题推荐

差分方程yt+1-yt=t﹒2t的通解为_____________________。
判定级数与级数的敛散性。
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。
函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图1-2-2所示，则y=f(x)的拐点个数是()
设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。
设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=_________。
假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=___________。
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
求下列微分方程的通解或特解：
设f(x，y)与φ(y)均是二次可微函数．若z=f(x，y)，其中y=y(x)是由方程x=y+φ(y)所确定，求

随机试题

确定报道思想和报道方针时要准确把握两条依据：一是___________，二是__________。
机体从感染传染性病原体开始至抗原或抗体能检测出的这段时间称之为
关于分子生物学诊断方法在流行病学研究中的描述，错误的是
A．人参B．三七C．黄芪D．西洋参E．甘草
法的历史类型的更替是通过()来实现的。
January15EstherChen555QueensRoadLeeds,EnglandDearDr.ChenThankyouforyourletter.Weunderstandthatyouhav
在足球比赛中，一方队员()的犯规行为不应该判罚令其出场并出示红牌。
公安机关的专政职能的实质是公安机关代表国家和人民对()实行政治统治。
解题、心算、阅读等技能属于()。
下列规范性文件中不得设定行政许可的是()。

最新回复(0)

证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

考研数学三

差分方程yt+1-yt=t﹒2t的通解为_____________________。

判定级数与级数的敛散性。

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。

函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图1-2-2所示，则y=f(x)的拐点个数是()

设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定，则=_________。

假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=___________。

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

求下列微分方程的通解或特解：

设f(x，y)与φ(y)均是二次可微函数．若z=f(x，y)，其中y=y(x)是由方程x=y+φ(y)所确定，求

确定报道思想和报道方针时要准确把握两条依据：一是___________，二是__________。

机体从感染传染性病原体开始至抗原或抗体能检测出的这段时间称之为

关于分子生物学诊断方法在流行病学研究中的描述，错误的是

A．人参B．三七C．黄芪D．西洋参E．甘草

法的历史类型的更替是通过()来实现的。

January15EstherChen555QueensRoadLeeds,EnglandDearDr.ChenThankyouforyourletter.Weunderstandthatyouhav

在足球比赛中，一方队员()的犯规行为不应该判罚令其出场并出示红牌。

公安机关的专政职能的实质是公安机关代表国家和人民对()实行政治统治。

解题、心算、阅读等技能属于()。

下列规范性文件中不得设定行政许可的是()。

确定报道思想和报道方针时要准确把握两条依据：一是_，二是。