求下列微分方程的通解或特解：

admin2019-02-20 37

问题求下列微分方程的通解或特解：

选项

答案属齐次微分方程．令y=xu，当x＞0时，原方程可化为 [*] 两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为[*] 当x＜0时，上面的方程变为[*]其通解应为[*](其中C是任意常数)．所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C)．此处还需注意，在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1，即y=±x．

解析

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考研数学三

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