求下列微分方程的通解或特解:

admin2019-02-20  39

问题 求下列微分方程的通解或特解:

选项

答案属齐次微分方程.令y=xu,当x>0时,原方程可化为 [*] 两端求积分,则得arcsinu=lnx+C,即其通解为[*] 当x<0时,上面的方程变为[*]其通解应为[*](其中C是任意常数). 所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C).此处还需注意,在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1,即y=±x.

解析
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