等差数列{an)中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )．

admin2014-05-06 87

问题等差数列{a_n)中，a₁=2，公差不为零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案D

解析设a₁，a₃，a₁₁组成的等比数列公比为q故a₃=a₁q=2q，a₁₁=a₁q²=2q²
又因为2q²=a₁+5(2q一a₁)，故2q²=2+5(2q一2)，解得q=4
故正确答案为D．

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