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  3. 设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性( )

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性( )

admin2019-03-14  57
问题 设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性(      )
选项 A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m，n的取值都有关。
D、与m，n的取值都无关。
答案D
解析 显然x=0，x=1是该积分可能的两个瑕点，因此有

对于 当x→0+时等价于
因为m，n均为正整数，有成立，因此收敛，故收敛。
对于
当x∈(1—δ，1)(0＜δ＜)时，有

而积分显然收敛，因此积分也是收敛的。故选D。[img][/img]
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考研数学二

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