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设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性( )
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性( )
admin
2019-03-14
82
问题
设m,n均是正整数,则反常积分
的收敛性( )
选项
A、仅与m的取值有关。
B、仅与n的取值有关。
C、与m,n的取值都有关。
D、与m,n的取值都无关。
答案
D
解析
显然x=0,x=1是该积分可能的两个瑕点,因此有
对于
当x→0
+
时
等价于
因为m,n均为正整数,有
成立,因此
收敛,故
收敛。
对于
当x∈(1—δ,1)(0<δ<
)时,有
而积分
显然收敛,因此积分
也是收敛的。故选D。[img][/img]
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考研数学二
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