2. 考研
  3. 求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

admin2019-05-11  75
问题 求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．
选项
答案由于球体与圆柱面都关于xOy平面和zOx平面对称，所求立体也关于xOy平面和zOx平面对称，因此只求第一象限部分的体积再乘4即可．又所求立体在第一象限部分的立体是以x2+y2≤2ax为底，z轴为母线，以z=[*]为曲顶的曲顶柱体．由二重积分的几何意义，有 [*]
解析
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考研数学二

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