2. 考研
  3. 设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2018-05-16  98
问题 设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
选项
答案由λ1=λ2=2及λ1+λ2+λ3=tr(A)=10得λ3=6． 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E—A)=1， [*] λ1=λ2=2代入(λE—A)X=0， [*]
解析
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考研数学二

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