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设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2018-05-16
52
问题
设
已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由λ
1
=λ
2
=2及λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=10得λ
3
=6. 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以r(2E—A)=1, [*] λ
1
=λ
2
=2代入(λE—A)X=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P8k4777K
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考研数学二
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