讨论p,t为何值时,方程组无解?有解?有解时写出全部解.

admin2018-11-23  33

问题 讨论p,t为何值时,方程组无解?有解?有解时写出全部解.

选项

答案①用初等行变换把增广矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 于是,当t≠-2时,有r(A|β)>r(A),此时方程组无解. 当t=-2时(p任意),r(A|β)=r(A)≤3<4,此时有无穷多解. ②当t=-2,p=-8时, [*] 得同解方程组 [*] 令χ3=χ4=0,得一特解(-1,1,0,0)T. 导出组有同解方程组 [*] 对χ3,χ4赋值得基础解系(4,-2,1,0)T,(-1,-2,0,1)T.此时全部解为(-1,1,0,0)T+c1(4,-2,1,0)T+c2(-1,-2,0,1)T,其中c1,c2可取任何数. ③当t=-2,p≠-8时, [*] 得同解方程组 [*] 令χ4=0,得一特解(-1,1,0,,0)T. 导出组有同解方程组 [*] 令χ4=1,得基础解系(-1,-2,0,1)T.此时全部解为(-1,1,0,0)T+c(-1,-2,0,1)T,其中c可取任何数.

解析
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