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设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
admin
2017-04-19
50
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(s≥2)线性无关，且β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
2
+α
3
，…，β
s-1
=α
s-1
+α
s
，β
s
=α
s
+α
1
，讨论向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性．
选项
答案
由于 [β
1
β
1
…β
s
]=[α
1
α
2
…α
s
][*] 记上式最右边的s阶矩阵为A，则由于[α
1
α
2
… α
s
]为列满秩矩阵，知γ[β
1
β
2
… β
s
]=r(A)．即有：α
1
，α
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/18u4777K
0
考研数学一
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