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admin
2022-10-25
41
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解析
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考研数学三
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设其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵C*.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3f’(t)dt+2xf(tx)dt+e-x=0,求f’(x).
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:(1)存在ξ∈(1,2),使得.(2)存在7E(1,2),使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
设A,B都是n阶矩阵,并且A是可逆矩阵.证明:矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA.
求函数f(x,y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x,y):x2+y2≤25}上的最大值、最小值.
设正项级数收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
设函数f(u)可微,且f(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz丨(1,2)=_________.
求f(x,y,z)=2x+2y一z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
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男,72岁。1年来阵发性腹痛,自觉有“气块”在腹中窜动,大便次数增加,近3个月腹胀、便秘,近3天无肛门排气、排便,呕吐物有粪便臭味,伴乏力、低热。禁忌使用的检查是
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设曲线y=f(x),其中f(x)是可导函数,且f(x)>0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线的方程。
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