2. 考研
  3. 设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．

admin2020-03-10  57
问题 设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．
选项
答案AX=B的解为A-1B,XA=B的解为BA-1． AX=B和XA=B的解相同即A-1B=BA-1．作恒等变形： A-1B=BA-1[*]B=ABA-1[*]BA=AB．
解析
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考研数学三

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