首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数z=x4+y4-x2-2xy-y2的极值.
求函数z=x4+y4-x2-2xy-y2的极值.
admin
2020-03-10
75
问题
求函数z=x
4
+y
4
-x
2
-2xy-y
2
的极值.
选项
答案
[*] 因此函数的驻点为(1,1),(-1,-1),(0,0). 在(1,1)处,A=10>0,B=-2,C=10>0,AC—B
2
=96>0,故(1,1)是极小值点,z(1,1)=-2是函数的极小值. 在(-1,-1)处,A=10>0,B=-2,C=10>0,AC—B
2
=96>0,故(-1,-1)是极小值点,z(-1,-1)=-2是函数的极 小值. 在(0,0)处,A=-2,B=-2,C=-2,AC-B
2
=0,无法用函数取极值的充分条件判断,需用函数极值的定义判断.将函数改写成z=x
4
+y
4
-(x+y)
2
,则易知:在点(0,0)的充分小的去心邻域内,若点(x,y)位于y=-x上,则z=2x
4
>0=f(0,0);若点(x,y)位于x=0上,则z=y
2
(y
2
-1)<0=f(0,0).故(0,0)不是函数的极值点. 总之,函数的极小值为-2,没有极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aND4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a为常数,则级数
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解.其中正确的是()
设A为四阶非零矩阵,且r(A*)=1,则().
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组值中应取().
设随机变量X取非负整数值,P{X=n)=an(n≥1),且EX=1,则a的值为()
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy。
求下列积分。设函数f(x)在[0,1]上连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
设总体X服从参数为P的几何分布,如果取得样本观测值为X1,X2,…,Xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
求下列数列极限:
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
随机试题
论述我国法律监督中的社会监督。
以下有关皮瓣的叙述中,哪项是错误的
临床乙肝两对半的检测包含哪几个指标?论述其常见组合模式的临床意义。
一般来讲,随着家庭人口规模小型化,住宅价格总的趋势是()。[2008年考题]
根据《中华人民共和国水污染防治法》,禁止向水体排放的是()。
甲企业受托为乙企业加工一批服装,加工合同记载原材料金额60万元。由乙企业提供,甲向乙企业收取加工费20万元,收取代垫辅助材料金额3万元。该项业务中甲企业应缴纳印花税()元。
张某等3人共同出资设立一普通合伙企业,实缴出资比例为1:2:3。张某在执行合伙事务时因重大过失造成合伙企业负债。已知合伙协议未约定合伙企业亏损分担比例,合伙人之间也不能通过协商达成一致。关于合伙企业不能清偿的剩余债务的承担方式,下列表述正确的是()
ThepeoplewhorunFacebookarefuriousaboutanewmoviethatdepictstheexistenceofFace-book.They’reupsetbecausemuchof
有以下程序:#include#includestructSa{intnum;charname[10];doubles;};structSaf(structSat);voidmain(){structSaa={1
PASSAGETWO
最新回复
(
0
)