设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则( )．

admin2019-05-15 12

问题设f(x)二阶连续可导，f^’(0)=0，且

=一1，则( )．

选项 A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点

答案A

解析因为

=一1＜0，所以由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

＜0，
注意到x³=o(x)，所以当0＜｜x｜＜δ时，f^’’(x)＜0，
从而f^’(x)在(一δ，δ)内单调递减，
再由f^’(0)=0得

故x=0为f(x)的极大点，应选(A)．

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