若数列{an}收敛，则级数(an+1一an)_________．

admin2018-07-22 15

问题若数列{a_n}收敛，则级数

(a_n+1一a_n)_________．

选项

答案收敛

解析由题干知，级数

(a_n+1一a_n)的部分和数列为
S_n=(a₂一a₁)+(a₃一a₂)+…+(a_n+1—a_n)
=a_n+1一a₁，
因为数列{a_n}收敛，所以{S_n}收敛．
因此级数

(a_n+1一a_n)收敛．

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考研数学一

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