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若数列{an}收敛，则级数(an+1一an)_________．
若数列{an}收敛，则级数(an+1一an)_________．
admin
2018-07-22
20
问题
若数列{a
n
}收敛，则级数
(a
n+1
一a
n
)_________．
选项
答案
收敛
解析
由题干知，级数
(a
n+1
一a
n
)的部分和数列为
S
n
=(a
2
一a
1
)+(a
3
一a
2
)+…+(a
n+1
—a
n
)
=a
n+1
一a
1
，
因为数列{a
n
}收敛，所以{S
n
}收敛．
因此级数
(a
n+1
一a
n
)收敛．
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考研数学一
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