若数列{an}收敛,则级数(an+1一an)_________.

admin2018-07-22  22

问题 若数列{an}收敛,则级数(an+1一an)_________.

选项

答案收敛

解析 由题干知,级数(an+1一an)的部分和数列为
    Sn=(a2一a1)+(a3一a2)+…+(an+1—an)
    =an+1一a1
  因为数列{an}收敛,所以{Sn}收敛.
    因此级数(an+1一an)收敛.
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