设an＝，n＝1，2，…，求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

admin2018-07-26 21

问题设a_n＝

，n＝1，2，…，
求幂级数

的收敛半径、收敛区间及收敛域．

选项

答案由(Ⅰ)有[*]，所以[*]发散．又a_n＜a_n＋2，并由已证[*]，可知[*]．所以由莱布尼茨定理知[*]收敛，所以[*]条件收敛．从而知幂级数[*]的收敛半径为R＝l，收敛区间为(-1，1)，收敛域为[一1，1)．

解析

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考研数学一

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