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  3. (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 证明[*]为σ2的无偏估计量．

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 证明[*]为σ2的无偏估计量．

admin2013-12-27  37
问题 (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y
证明[*]为σ2的无偏估计量．
选项
答案由(2)知，[*]而E(Zi2)=E2(Zi)+D(Zi)=3σ2[*]因此[*]为σ2的无偏估计量．
解析
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考研数学一

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