首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是 ( )
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是 ( )
admin
2021-02-25
72
问题
设y
1
=e
x/2
+e
-x
+e
x
,y
2
=2e
-x
+e
x
,y
3
=e
x/2
+e
x
是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是 ( )
选项
A、C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x/2
+e
-x
+e
x
B、C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x
+e
-x
C、C
1
e
x
+C
2
e
-x
+3e
x/2
D、C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x
答案
A
解析
由解的结构定理,知y
1
-y
3
=e
-x
是对应的齐次方程的解.y
1
-y
2
=e
x/2
-e
-x
也是对应的齐次方程的解.
从而Y=e
x/2
是齐次方程的解,且e
x/2
与e
-x
线性无关.
即对应的齐次方程的通解为y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
.
又y
*
=4y
1
-y
2
-2y
3
=2e
x/2
+e
-x
+e
x
为非齐次方程的解,综上,应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是_________.
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
(1993年)设平面图形A由χ2+y2≤2χ与y≥χ所确定,求图形A绕直线χ=2旋转一周所得旋转体的体积。
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
(2013年)设曲线L的方程为y=(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长;(Ⅱ)设D是由曲线L,直线χ=1,χ=e及χ轴所围平面图形.求D的形心的横坐标.
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f"(η)=0.
曲线y=与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)/F(t)
曲线y=与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。求S(t)/V(t)的值;
随机试题
已知tan1’=0.00029,则检查距离为5米的国际标准E视力表上1.0该行字母的高度为
李军退休后于2014年3月,以20万元加入某有限合伙企业,成为有限合伙人。后该企业的另一名有限合伙人退出,李军便成为唯一的有限合伙人。2014年6月,李军不幸发生车祸,虽经抢救保住性命,但已成为植物人。对此,下列哪一表述是正确的?(2015年卷三30题,单
下列各种比例尺地形图中,比例尺最大的是( )。
A公司为增值税一般纳税人,不动产、动产适用的增值税税率分别为11%、17%。2017年A公司建造一个生产车间,包括厂房和一条生产线两个单项工程。厂房造价为130万元,生产线安装费用为50万元。A公司采用出包方式出包给甲公司。2017年有关资料如下:资料一
导游服务是导游人员通过向游客提供()而创造特殊使用价值的劳动。
零基预算法的优势主要有()
教育学作为一门独立形态的学科,形成于()
下列词语中,没有错别字的一项是()。
A.回盲部B.盲肠和升结肠C.末端回肠D.乙状结肠和直肠肠阿米巴病的好发部位是
【B1】【B11】
最新回复
(
0
)