设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

admin2021-02-25 50

问题设y₁=e^x/2+e^-x+e^x，y₂=2e^-x+e^x，y₃=e^x/2+e^x是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

选项 A、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x/2+e^-x+e^x
B、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x+e^-x
C、C₁e^x+C₂e^-x+3e^x/2
D、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x

答案A

解析由解的结构定理，知y₁-y₃=e^-x是对应的齐次方程的解．y₁-y₂=e^x/2-e^-x也是对应的齐次方程的解．
从而Y=e^x/2是齐次方程的解，且e^x/2与e^-x线性无关．
即对应的齐次方程的通解为y=C₁e^x/2+C₂e^-x．
又y^*=4y₁-y₂-2y₃=2e^x/2+e^-x+e^x为非齐次方程的解，综上，应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qO84777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．
设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=l，g’(1)=2，则g(1)等于()．
设y＝f(χ，t)，而t是由方程G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，其中f(χ，t)，G(χ，y，t)为可微函数，求．
设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．
微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()
设f(χ)二阶连续可导，g(χ)连续，且f′(χ)＝lncosχ＋∫0χg(χ－t)dt，＝－2，则()．
设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)
(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．

随机试题

我国《劳动法》规定:未成年工是指()。
结核性脑膜炎早期结核性脑膜炎晚期
下列辅料中可用作助流剂的是
在颌面部骨中唯一能动的是
期货交易所宣布进入异常情况并决定暂停交易的，暂停交易的期限不得超过()个交易日，但经中国证监会批准延长的除外。
由于顾客不同，可能对同一产品提出不同的功能需求，也可能对同一产品的同一功能提出不同的需求，需求不同，质量要求也就不同。这体现了质量的()。
现有一配合物，它的化学式为[CoCl3(NH3)3]，则其配位原子是()。
下列关于自由刑刑期及其刑期折抵的表述，正确的是()。
HowtoapproachListeningTestPartTwo•ThispartoftheListeningTesttestsyourunderstandingofnumbers,namesandspelling
Joyandsadnessareexperiencedbypeopleinallculturesaroundtheworld,buthowcanwetellwhenotherpeoplearehappyord

最新回复(0)

设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

考研数学二

微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．

设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=l，g’(1)=2，则g(1)等于()．

设y＝f(χ，t)，而t是由方程G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，其中f(χ，t)，G(χ，y，t)为可微函数，求．

设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．

微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()

设f(χ)二阶连续可导，g(χ)连续，且f′(χ)＝lncosχ＋∫0χg(χ－t)dt，＝－2，则()．

设3阶矩阵A=(α1，α2．α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)

(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．

我国《劳动法》规定:未成年工是指()。

结核性脑膜炎早期结核性脑膜炎晚期

下列辅料中可用作助流剂的是

在颌面部骨中唯一能动的是

期货交易所宣布进入异常情况并决定暂停交易的，暂停交易的期限不得超过()个交易日，但经中国证监会批准延长的除外。

由于顾客不同，可能对同一产品提出不同的功能需求，也可能对同一产品的同一功能提出不同的需求，需求不同，质量要求也就不同。这体现了质量的()。

现有一配合物，它的化学式为[CoCl3(NH3)3]，则其配位原子是()。

下列关于自由刑刑期及其刑期折抵的表述，正确的是()。

HowtoapproachListeningTestPartTwo•ThispartoftheListeningTesttestsyourunderstandingofnumbers,namesandspelling

Joyandsadnessareexperiencedbypeopleinallculturesaroundtheworld,buthowcanwetellwhenotherpeoplearehappyord