为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？

admin2021-11-25 49

问题为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁,则W₁=400×30=12000J 设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x,x+dx][*][0,30] dW₂=50(30－x)dx 则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J 设拉力对污泥做功为W₃，任取[t,t+dt][*][0,10] dW₃=（2000－20t)×3dt 则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000J 拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ＝且A*α＝α.(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

[*]

设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且,则a=＿＿＿.

3/2

设函数y＝y(x)由方程ex+y＋cos(xy)＝0确定，则dy／dx＝_______．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

A、慢性硬膜下血肿B、脑震荡C、急性硬膜外血肿D、脑挫裂伤E、动静脉畸形术后伤后24小时CT扫描为颅内梭形高密度影()

X线照片斑点的90％以上是

患者，女，18岁，干咳少痰一周，伴音哑，咽干，口渴欲饮，舌偏红苔薄黄，脉浮数。用药宜选

A．用法用量B．药物相互作用C．禁忌D．药物过量根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》了解药品不能应用的人群或者疾病情况，可查阅()。

根据质量控制准则，以下与独立性相关的书面确认函的说法中，正确的有()。

下图为四个地区在不同时间的正午太阳高度变化图，读图回答下列问题。①地纬度()

根据上图，下列说法正确的是(　　)。“十五”时期粮食产量最高的年份是哪一年(　　)。

Whichofthefollowingstatementsistrue?Whatwashegoodatwhenhewasatschool?

Whatthewomanthinkofthepeopleinthetown?

考研数学二

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ＝且A*α＝α.(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

[*]

设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且,则a=＿＿＿.

3/2

设函数y＝y(x)由方程ex+y＋cos(xy)＝0确定，则dy／dx＝_______．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b）内可导，且f(a)=g(b)=0,，试证明存在ξ∈（a，b）使.

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

A、慢性硬膜下血肿B、脑震荡C、急性硬膜外血肿D、脑挫裂伤E、动静脉畸形术后伤后24小时CT扫描为颅内梭形高密度影()

X线照片斑点的90％以上是

患者，女，18岁，干咳少痰一周，伴音哑，咽干，口渴欲饮，舌偏红苔薄黄，脉浮数。用药宜选

A．用法用量B．药物相互作用C．禁忌D．药物过量根据《化学药品和治疗用生物制品说明书规范细则》了解药品不能应用的人群或者疾病情况，可查阅()。

根据质量控制准则，以下与独立性相关的书面确认函的说法中，正确的有()。

下图为四个地区在不同时间的正午太阳高度变化图，读图回答下列问题。①地纬度()

根据上图，下列说法正确的是( )。“十五”时期粮食产量最高的年份是哪一年( )。

Whichofthefollowingstatementsistrue?Whatwashegoodatwhenhewasatschool?

Whatthewomanthinkofthepeopleinthetown?

根据上图，下列说法正确的是(　　)。“十五”时期粮食产量最高的年份是哪一年(　　)。