为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？

admin2021-11-25 64

问题为消除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m,抓斗自重400N，缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s，在提升过程中，污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉，现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少？

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁,则W₁=400×30=12000J 设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x,x+dx][*][0,30] dW₂=50(30－x)dx 则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J 设拉力对污泥做功为W₃，任取[t,t+dt][*][0,10] dW₃=（2000－20t)×3dt 则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000J 拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设矩形域D：0≤x≤π，0≤y≤π，则二重积分为()．

[*]

设f(x)在（-∞，+∞）内可导，且,则a=＿＿＿.

设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．

设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f＋’(0)

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3)

糖精在所有天然甜味剂中甜味最强。()

男性50岁，肝区隐痛伴乏力、消瘦1个月。肝右肋下3cm，AFP500μg／L。CT示右肝后叶低密度影，大小6cm×5cm×5．5cm，边界清楚。最可能的诊断是

计算机的存储器的每个单元容量通常都是()。

在基金募集期限届满，募集的基金份额总额须()核准的最低募集份额总额。

下列关于旗形的说法正确的有(　　)。

下列选项中．我国对其征收消费税的有()。

发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。以下属于发散性思维的一项是()。

戴克里先

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[*]

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设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．

设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f＋’(0)

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3)

糖精在所有天然甜味剂中甜味最强。()

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计算机的存储器的每个单元容量通常都是()。

在基金募集期限届满，募集的基金份额总额须()核准的最低募集份额总额。

下列关于旗形的说法正确的有( )。

下列选项中．我国对其征收消费税的有()。

发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想、探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。以下属于发散性思维的一项是()。

戴克里先

下列关于旗形的说法正确的有(　　)。