首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形。问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形。问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
admin
2018-04-14
101
问题
设曲线y=ax
2
(a>0,x≥0)与y=1-x
2
交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax
2
围成一平面图形。问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
选项
答案
首先联立两式,求直线与曲线的交点:1-x
2
=ax
2
,得:x=±[*],而x≥0,则交点坐标为:(x,y)=([*])。由点斜式,故直线OA的方程为y=[*] 由旋转体体积公式V=π∫
a
b
f
2
(x)dx,要求的体积就是用大体积减去小体积: [*] 为了求V的最大值,对函数关于a求导, [*] 令dV/da=0,得唯一驻点a=4,所以a=4也是V的最大值点,最大体积为V|
a=4
=[*]π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PCk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,(u,v)是二元可微函数,。
[*]
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点,使fˊ﹙C﹚=0.
改变积分次序=__________.
(2007年试题,一)如图1—3—6所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设则下列结论正确的是().
(2006年试题,二)设f(x,y)为连续函数,则等于().
(1997年试题,二)设则g[f(x)]=().
设则()
随机试题
WiththeaveragenumberofchildreninaBritishfamilyfallingbeneath2.0,thepopulationoftheUKhasbeenfallingforquite
急性病毒感染又称之为_________型感染。
以下各类药物不属于佐药范畴的是
患者,男,63岁,重症肌无力1个月,胸部MRI平扫图像如下:最可能的诊断为
A、温中补虚B、降逆止呕C、和里缓急D、益气生脉E、回阳救逆小建中汤与吴茱萸汤共有的功用是
A、胸骨左缘第二肋间收缩期杂音B、胸骨右缘第二肋间收缩期杂音C、胸骨左缘第三、四肋间收缩期杂音D、心尖区舒张中、晚期杂音E、胸骨左缘第三肋间舒张期杂音主动脉瓣关闭不全时,杂音的部位和时相为
造成产力异常的原因是
在下列情形中,哪些不构成不当得利?
在宣告判决前人民检察院要求撤回起诉,人民法院作出准许撤诉裁定后人民检察院又对该案重新起诉的,什么情况下人民法院应当受理?()
阅读下列材料,回答问题。材料一魏晋风度是魏晋时期独特的审美特征,……它使人回归到了本真与自然。魏晋士人以放旷、恣意的人生态度……把作为文人知识分子对正义的理性思辨和坚守以艺术的、哲学的、人性的方式传达于世,达到了真善美融为一体的极致之境。——居珞《
最新回复
(
0
)