设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-xI3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于( )．

admin2013-09-15 97

问题设

，其中f为连续的奇函数，D是由y=-xI³，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于( )．

选项 A、0
B、2/3
C、-(2/3)
D、2

答案B

解析如图：加一条曲线y=x³，将D分为D₁和D₂，

因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，
而D₁，D₂分别对称y轴和x轴，故有

从而原积分

故应选(B)．

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