设f二阶可偏导，z=f(xy，x+y2)，则=_________．

admin2018-05-23 39

问题设f二阶可偏导，z=f(xy，x+y²)，则

=_________．

选项

答案f₁^’+y(xf₁₁^’’+2yf₁₂^’’)+xf₂₁^’’+2yf₂₂^’’=f₁^’+xyf₁₁^’’+(x+2y²)f₁₂^’’+2yf₂₂^’’

解析

=yf₁^’+f₂^’，

=f₁^’+y(xf₁₁^’’+2yf₁₂^’’)+xf₂₁^’’+2yf₂₂^’’=f₁^’+xyf₁₁^’’+(x+2y²)f₁₂^’’+2yf₂₂^’’．

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考研数学一

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