首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
admin
2018-07-26
81
问题
设3阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
.
证明r(A)=2;
选项
答案
由于矩阵A的第3列可以由其前两列线性表示,即A的列向量组线性相关,从而知A的秩r(A)≤2;又因为A有3个不同的特征值,所以A至少有2个不为零的特征值,从而r(A)≥2;故r(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)-1是正交矩阵.
(Ⅰ)设常数a>0,求
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
已知线性方程组的通解是(2,1,0,3)T+k(1,-1,2,0)T,如令αi=(ai,bi,ci,di)T,i=1,2,…,5.试问:(Ⅰ)α1能否由α2,α3,α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=_______.
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
计算行列式的值:
曲线y=的渐近线方程为_______.
随机试题
当一个系统的层次关系不太复杂时,可以采用框的()形式来形象、直观的反映系统的层次划分。
医师在执业活动中应履行的义务之一是
低压厂用电中央配电盘,计算其短路电流时,仍需考虑电动机反馈。在工程设计中为简化计算,对于反馈的电动机容量一般考虑为变压器容量的()。
以下关于烧焊等用火安全规定,合理的是()。
有关债券的基本要素,下列说法不正确的是()
指数预警法应用中,如果扩散指数大于0,表明风险正在上升。()
(2013年真题)下列选项中,与“王静和李跃是军人”的判断类型不同的是()。
实事求是的“是”指的是()。
【F1】We’removing;intoanotherera,asthetoxiceffectsofthebubbleanditsgraveconsequencesspreadthroughthefinancials
ASpecialClockEverylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Thebiologicalclock(5
最新回复
(
0
)