首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 证明r(A)=2;
admin
2018-07-26
74
问题
设3阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
.
证明r(A)=2;
选项
答案
由于矩阵A的第3列可以由其前两列线性表示,即A的列向量组线性相关,从而知A的秩r(A)≤2;又因为A有3个不同的特征值,所以A至少有2个不为零的特征值,从而r(A)≥2;故r(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a>0,且函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证:至少存在一点ξ∈(a,b)使得
(Ⅰ)设常数a>0,求
求微分方程的特解.
求微分方程的通解.
已知β可用α1,α2,…,αm线性表示,但不能用α1,α2,…,αm-1表出,试判断:(Ⅰ)αm能否用α1,α2,…,αm-1,β线性表示;(Ⅱ)αm能否用α1,α2,…,αm-1线性表示,并说明理由.
判断α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+9)T的线性相关性.
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,a,0)T,α3=(0,-4,5,1-a)T的秩为2,则a=______.
设随机事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论中一定成立的是
计算行列式的值:
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则的一个特征值是
随机试题
重度妊高征24小时尿蛋白定量大于多少克()
对于专门设计开挖的洞室或巷道,宜采用()。
施工安全管理目标中的“三消灭”是指消灭“违章指挥”、消灭“违章作业”和消灭( )。
下列费用核算中,属于施工成本核算的有()。
税收作为一个财政范畴的前提条件是税收的()特征。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》提出“5+1+2”的发展任务,对“5+1+2”介绍不正确的是()。
在教学过程中,教师既要对学生传授知识,又要发展学生的智力,培养学生的能力。它体现了()。
教学评价有哪些功能?
当一个工程含有多个窗体时,其中的启动窗体是______。
A、Takeacabtotheshow.B、Seetheshowsomeothernight.C、Eatdinneraftertheshow.D、Walktothetheater.D男士说地铁延误了,好几个街区都
最新回复
(
0
)