首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(09)设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,Aξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(09)设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,Aξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2019-04-17
56
问题
(09)设
(Ⅰ)求满足Aξ
2
=ξ
1
,Aξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(Ⅰ)设ξ
1
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,解方程组Aξ
2
=ξ
1
,由 [*] 得x
1
=-x
2
,x
3
=1-2x
2
(x
2
任意).令自由未知量x
2
=-c
1
,则得 ξ
2
=[*],其中c
1
为任意常数. 设ξ
3
=(y
1
,y
2
,y
3
)
T
,解方程组A
2
ξ
3
=ξ
1
,由 [A
2
,ξ
1
]=[*] 得y
1
=[*]-y
2
(y
2
,y
3
任意).令自由未知量y
2
=c
2
,y
3
=c
3
,则得 [*] 其中c
2
,c
3
为任意常数. (Ⅱ)3个3维向量ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关的充要条件是3阶行列式D=|ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
|≠0.而 [*] 所以ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PJV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2……αn为n个线性无关的n维列向量,β1,β2,…,βn为任意n个n维列向量。证明:α1,α2……αn可由β1β2……βn线性表示的充要条件是β1β2……βn线性无关。
设α>0,β>0为任意正数,当x→+∞时将无穷小量:,e-x按从低阶到高阶的顺序排列.
求下列极限:
设f(x)在[0,+∞)连续,=A≠0,证明:∫01f(nx)dx=A.
求
设an=,证明:{an}收敛,并求
A、等价无穷小量B、同阶但非等价无穷小量C、高阶无穷小量D、低阶无穷小量B
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/
随机试题
颅底骨折诊断依据,哪项比较确切
Astheplanecircledovertheairport,everyonesensedthatsomethingwaswrong.Theplanewasmovingunsteadilythroughtheair,a
心绞痛发作的典型部位是()。
A、药品生产质量管理规范B、中药材生产质量管理规范C、药品经营质量管理规范D、药品临床试验管理规范E、药品非临床研究质量管理规范GLP是哪种规范的英文缩写
某患者呼唤可睁眼,答非所问,字语不当,能躲避疼痛,其Glasgow评分及意识状态的评估正确的是
有关慢性宫颈炎的治疗,不妥的是
下列属于导航系统的有()。
下列关于保证及保证合同特征的说法中,正确的有()。
三国演义
下列关于加密的说法中,不正确的是
最新回复
(
0
)