某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过,问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2019-09-27 71

问题某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

,流入湖泊内不含A的水量为

,流出湖的水量为

.设1999年底湖中A的含量为5m₀,超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

,问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内（设湖中A的浓度是均匀的）？

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m,则浓度为[*],任取时间元素[t,t+dt],排入湖中污染物A的含量为[*],流出湖的污染物A的含量为[*],则在此时间元素内污染物A的改变量为[*][*],令m=m₀,得t=6ln3,即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀.

解析

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考研数学二

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考研数学二

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．

已知y1(x)=xe—x+e—2x，y2(x)=xe—x+xe—2x，y3*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y′(0)=0的特解，求

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曲线y=的斜渐近线方程为_________．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克？

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