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  3. 某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过,问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过,问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2019-09-27  49
问题 某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过,问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内（设湖中A的浓度是均匀的）？
选项
答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m,则浓度为[*],任取时间元素[t,t+dt],排入湖中污染物A的含量为[*],流出湖的污染物A的含量为[*],则在此时间元素内污染物A的改变量为[*][*],令m=m0,得t=6ln3,即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m0.
解析
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考研数学二

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