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考研
设矩阵不可对角化,则a= .
设矩阵不可对角化,则a= .
admin
2019-06-06
61
问题
设矩阵
不可对角化,则a=
.
选项
答案
0或4
解析
由|λE-A|=
=λ(λ-a)(λ-4)=0得λ
1
=0,λ
2
=a,λ
3
=4.因为A不可对角化,所以A的特征值一定有重根,从而a=0或a=4.当a=0时,由r(0E-A)=r(A)=2得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量,则A不可对角化,a=0符合题意;
由r=(4E-A)=2得λ
2
=λ
3
=4只有一个线性无关的特征向量,故A不可对角化,a=4也符合题意.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PLJ4777K
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考研数学三
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