设矩阵，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

admin2019-07-22 51

问题设矩阵

，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P^-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

选项

答案 [*] λ=一1是二重特征值，为使A相似于对角阵，要求 r(λE一A)=r(一E—A)=1， [*] 故k=0时，存在可逆阵P，使得 P^-1AP=A． k=0时， [*] 故k=0时，存在可逆阵P=[ξ₁，ξ₂，ξ₃]=[*] 使得[*]

解析

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考研数学二

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