证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

admin2018-05-17 61

问题证明不等式：χarctanχ≥

ln(1＋χ²)．

选项

答案令f(χ)＝χarctanχ－[*]ln(1＋χ²)，f(0)＝0．令f′(χ)＝[*]＋arctanχ－[*]＝arctanχ＝0，得χ＝0，因为f〞(χ)＝[*]＞0，所以χ＝0为f(χ)的极小值点，也为最小值点，而f(0)＝0，故对一切的χ，有f(χ)≥0，即χarctanχ≥[*]ln(1＋χ²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Mk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)
=___________．
=__________．
设，已知Aa与a线性相关，则a=_________．
微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．
(1998年试题，一)曲线的渐近线方程为__________．
(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．
(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则
设，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

随机试题

皮肤覆盖身体表面，由________和________组成，借皮下组织与深部组织相连。
(2010年)某两层楼的供暖立管，管段1、2的直径均为20mm、∑ξ均为20，λ=0．02，L1=20m，L2=10m，干管流量Q=1．5×10-3m3／s，则Q1、Q2分别为()m3／s。
建筑构造的影响因素主要有()。
计算上市公司的每股股利时，分母应当使用发行在外的普通股加权平均数。()
请为拼音“z，c，s”教学写一个教学设计片断。
班级管理的模式有()
在进行外部排序的m路平衡归并排序的过程中，需设置()个输入缓冲区，才能实现输入、内部归并、输出等操作的并行。
3
Writeanessayof160~200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,
Earthquakeisashakingofthegroundcausedbythesuddenbreakingandtheshiftingoflargesectionsoftheearth’srockyoute

最新回复(0)

证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

考研数学二

(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)

=___________．

=__________．

设，已知Aa与a线性相关，则a=_________．

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

(1998年试题，一)曲线的渐近线方程为__________．

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则

设，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

皮肤覆盖身体表面，由________和________组成，借皮下组织与深部组织相连。

(2010年)某两层楼的供暖立管，管段1、2的直径均为20mm、∑ξ均为20，λ=0．02，L1=20m，L2=10m，干管流量Q=1．5×10-3m3／s，则Q1、Q2分别为()m3／s。

建筑构造的影响因素主要有()。

计算上市公司的每股股利时，分母应当使用发行在外的普通股加权平均数。()

请为拼音“z，c，s”教学写一个教学设计片断。

班级管理的模式有()

在进行外部排序的m路平衡归并排序的过程中，需设置()个输入缓冲区，才能实现输入、内部归并、输出等操作的并行。

3

Writeanessayof160~200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,

Earthquakeisashakingofthegroundcausedbythesuddenbreakingandtheshiftingoflargesectionsoftheearth’srockyoute

皮肤覆盖身体表面，由和组成，借皮下组织与深部组织相连。