证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

admin2018-05-17 70

问题证明不等式：χarctanχ≥

ln(1＋χ²)．

选项

答案令f(χ)＝χarctanχ－[*]ln(1＋χ²)，f(0)＝0．令f′(χ)＝[*]＋arctanχ－[*]＝arctanχ＝0，得χ＝0，因为f〞(χ)＝[*]＞0，所以χ＝0为f(χ)的极小值点，也为最小值点，而f(0)＝0，故对一切的χ，有f(χ)≥0，即χarctanχ≥[*]ln(1＋χ²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Mk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
微分方程ydx+(x2-4x)dy=0的通解为_________．
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．
z=arctan，则dz=_________．
(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.
(2007年试题，一)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。
(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
试确定A，B，C的值，使得ex(1＋Bx＋Cx2)＝1＋Ax＋v(x3)．其中v(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
已知，当x→∞时，p，q取何值时f(x)为无穷小量?p，q取何值时f(x)为无穷大量?

随机试题

特殊管理的药品是指
善治肝胆火旺所致的肝经实火证的是()
Word保存文档的快捷键为()。
根据图示梁的弯矩图和剪力图，判断为下列何种外力产生的?
工程竣工验收报告经发包人认可后(　　)天内，承包人向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料，进行工程竣工结算。
燃气管道通过河流时，不可采用()方式。
根据《会计档案管理办法》的规定，()的保管期限为3年。
尽管资产支持证券的风险水平相对较低,但仍存在风险,以下对其风险特征描述不正确的是()
下列属于劳动争议基本特征的有()。
综合实践活动课程设计的根本出发点是学生发展的内在需要，其根本价值与目标在于()

最新回复(0)

证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

考研数学二

设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．

微分方程ydx+(x2-4x)dy=0的通解为_________．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．

z=arctan，则dz=_________．

(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

(2007年试题，一)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

(2009年试题，一)当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)为等价无穷小，则()。

(2008年试题，一)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

试确定A，B，C的值，使得ex(1＋Bx＋Cx2)＝1＋Ax＋v(x3)．其中v(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

已知，当x→∞时，p，q取何值时f(x)为无穷小量?p，q取何值时f(x)为无穷大量?

特殊管理的药品是指

善治肝胆火旺所致的肝经实火证的是()

Word保存文档的快捷键为()。

根据图示梁的弯矩图和剪力图，判断为下列何种外力产生的?

工程竣工验收报告经发包人认可后( )天内，承包人向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料，进行工程竣工结算。

燃气管道通过河流时，不可采用()方式。

根据《会计档案管理办法》的规定，()的保管期限为3年。

尽管资产支持证券的风险水平相对较低,但仍存在风险,以下对其风险特征描述不正确的是()

下列属于劳动争议基本特征的有()。

综合实践活动课程设计的根本出发点是学生发展的内在需要，其根本价值与目标在于()

工程竣工验收报告经发包人认可后(　　)天内，承包人向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料，进行工程竣工结算。