设函数f(χ)＝则在点χ＝0处f(χ)( )．

admin2018-05-17 71

问题设函数f(χ)＝

则在点χ＝0处f(χ)( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析因为

f(χ)＝0，

f(χ)＝f(0)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续；
由

得f(χ)在χ＝0处可导，且f′(0)＝0；
当χ＞0时，f′(χ)＝3χ²sin

－χcos

；当χ＜0时，f′(χ)＝2χ，
因为

＝f′(0)，所以f(χ)在χ＝0处导数连续，选D．

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