首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且AAT=E,若|A|<0,证明|A+E|=0.
设A为n阶方阵,且AAT=E,若|A|<0,证明|A+E|=0.
admin
2019-12-26
73
问题
设A为n阶方阵,且AA
T
=E,若|A|<0,证明|A+E|=0.
选项
答案
由于AA
T
=E得|A|=±1,而|A|<0,于是|A|=-1. 又|A+E|=|A+AA
T
|=|A||E+A
T
| =|A||A
T
+E||=-1|A+E|. 即2|A+E|=0,故|A+E|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B都是n阶矩阵,E—AB可逆.证明E—BA也可逆,并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A.
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,annk;f(A)的对角
设4阶矩阵A满足A3=A.(1)证明A的特征值不能为0,1,和一1以外的数.(2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
证明n阶行列式=1-a+a2-a3+…+(一a)n.
计算n阶行列式
计算行列式
假设A是n阶方阵,其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中()
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=l,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。
设A,B为同阶方阵。若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;
随机试题
根据基期的不同,增长量可分为()。
男性,40岁,阵发性腹部绞痛,伴恶心、呕吐,停止排气、排便1天。查体:急性病容,呼吸深而快,皮肤干燥,弹性差,腹部中部膨隆,可见肠形,伴轻度压痛,可闻气过水声。血生化:pH7.32,K+3.1mmol/L,Na+140mmol/L,Cl-98mmol/L,
感冒的治疗.可分别采用辛温解表或辛凉解表.此属于
某村村民因在外打工,本村集体所有的土地无人耕种,该村决定将部分土地承包给邻村的人耕种,对此说法正确的是:
对各向异性的膨胀岩土,应测定其不同方向的()。
进出口货物完税后,如因收发货人或其代理人违反规定而造成少征或漏征税款的,海关在1年内可以追缴。()
微山湖位于枣庄市境内,是当年铁道游击队经常活动的地方。()
(2016·江西)为切实保障教师的合法权益,我国《教师法》赋予了教师申诉的权利。当教师提出申诉时,必须符合韵条件不包括()
在日常生活中,我们经常会听到这么一句话——“身在福中不知福”,这句话生动地告诉我们()。
Themostfamiliarheadachecomesfrom______tightnessintheback,headandneck,whichmightbecausedinturnbyexertion,orw
最新回复
(
0
)