设X1，X2，…，Xn（n＞2）为取自总体N（0，1）的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi—，i=1，2，…，n。求：（Ⅰ）Yi的方差D（Yi），i=1，2，…，n；（Ⅱ）Y1与Yn的协方差Cov（Y1，Yn）。

admin2017-01-21 49

问题设X₁，X₂，…，X_n（n＞2）为取自总体N（0，1）的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i=X_i—

，i=1，2，…，n。求：
（Ⅰ）Y_i的方差D（Y_i），i=1，2，…，n；
（Ⅱ）Y₁与Y_n的协方差Cov（Y₁，Y_n）。

选项

答案根据题设，知X₁，X₂，…，X_n（n＞2）相互独立，且E（X_i）=0，D（X_i）=1（i=1，2，…，n）， [*] （Ⅱ）因为已知X₁，X₂，…，X_n（n＞2）相互独立， [*]

解析

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考研数学三

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