设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求出全部解．

admin2019-06-06 85

问题设

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求出全部解．

选项

答案令X＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，B＝(β₁，β₂，β₃)，矩阵方程化为A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝(β₁，β₂，β₃)，即[*] 当a＝1，b＝2，c＝﹣2时，矩阵方程有解，此时 [*] 方程组Aξ₁＝β₁的通解为[*] 方程组Aξ₂＝β₂的通解为[*] 方程组Aξ₃＝β₃的通解为[*] 于是X＝[*]

解析

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